1. 定义：
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
2.求法：
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
1.定义：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
2.求法：
（1）两个质数的互质数：5和7
（2）两个合数的互质数：8和9
（3） 一质一合的互质数：7和8
（4）两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质；
相邻两个自然数互质；
两个质数一定互质；
2和所有奇数互质；
质数与比它小的合数互质。
1.定义：
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
2.求法：
（1）用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）。
（2）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
（3） 如果两数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数。
（4）如果两数互质，那么1就是它们的最大公因数。
1.定义：
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
2.求法：
（1）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）。
（2）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）。
（3）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
（4） 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。